MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE

Insegnamento
MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI ECONOMICHE
Insegnamento in inglese
MATHEMATICS FOR ECONOMIC APPLICATIONS
Settore disciplinare
SECS-S/06
Corso di studi di riferimento
ECONOMIA E FINANZA
Tipo corso di studio
Laurea
Crediti
8.0
Ripartizione oraria
Ore Attività frontale: 64.0
Anno accademico
2016/2017
Anno di erogazione
2018/2019
Anno di corso
3
Lingua
ITALIANO
Percorso
ECONOMIA DELL'INNOVAZIONE
Docente responsabile dell'erogazione
CHIAROLLA MARIA
Sede
Lecce

Descrizione dell'insegnamento

sistemi di equazioni lineari, teoremi di Cramer e di Rouchè-Capelli, calcolo differenziale in una variabile

Il corso fornisce gli elementi base di algebra lineare e sviluppa la teoria delle funzioni di più variabili, del calcolo differenziale in più variabili, e dell’ottimizzazione libera e vincolata con applicazioni economico-finanziarie.

 

Questo insegnamento rientra tra le attività formative dell’ambito disciplinare statistico-matematico.

Il corso ha l’obiettivo di fornire allo studente il background matematico essenziale per l’implementazione di modelli matematici per l’economia, l’impresa e la finanza.

 

Alla fine dello studio di questo insegnamento lo studente sarà in grado di:

  • costruire e riconoscere spazi e sottospazi vettoriali;
  • impostare in termini matematici un problema di ottimizzazione;
  • risolvere problemi di ottimizzazione in più variabili, sia libera che vincolata

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding):

  • Capacità di riconoscere la struttura algebrica di particolari insiemi non vuoti.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per problemi di ottimizzazione a più variabili.
  • Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere e formalizzare problemi economico-aziendali a più variabili.

lezioni frontali

L'esame è scritto

10/01/2019, 08/02/2019, 11/04/2019

La prova scritta ha la durata di 2 ore e consiste in 1 quesito di carattere teorico e  3 esercizi.

Introduzione all’algebra lineare: spazi vettoriali Euclidei , sottospazi vettoriali, dimensione, vettori linearmente indipendenti, teorema di caratterizzazione della lineare indipendenza. Sistemi di generatori, basi. Funzioni lineari, sottospazio immagine (spazio delle colonne), sottospazio nucleo, teorema della dimensione. Prodotto scalare di vettori.  Norma euclidea e distanza euclidea. Intorno sferico in Rn.

Funzioni reali di n variabili, curve di livello, limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili: funzioni derivabili, gradiente, funzioni differenziabili, piano tangente, teorema sulle proprietà delle funzioni differenziabili. Funzioni omogenee. Forme quadratiche, segno di una forma quadratica, minori principali e minori principali di Nord-

Ovest, teorema di Debreu. Matrice Hessiana e forma quadratica associata.

Ottimizzazione libera in più variabili:  condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rigidi: teorema di Lagrange, prezzi ombra, condizione sufficiente del secondo ordine (Hessiano orlato), applicazioni.

Ottimizzazione vincolata con vincoli rilassati: teorema di Kuhn-Tucker, applicazioni.

C.P. Simon, L.E. Blume, Matematica per le scienze economiche, EGEA 2015

Semestre
Primo Semestre (dal 22/09/2018 al 31/12/2018)

Tipo esame
Obbligatorio

Valutazione
Orale - Voto Finale

Orario dell'insegnamento
https://easyroom.unisalento.it/Orario

Mutuato da
MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI FINANZIARIE (LB06)

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