ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA I mod A e mod B

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la statistica e l'ottimizzazione nel contesto dell'ingegneria industriale. Lo studente sarà  introdotto all'analisi dei dati, al ragionamento probabilistico e all'inferenza statistica, mostrando come l'uso di opportuni metodi statistici permetta di risolvere una varietà  di problemi concreti a partire dall'analisi dei dati.  I contenuti inerenti l'ottimizzazione saranno finalizzati a fornire i concetti sia di carattere modellistico che algoritmico relativi ai problemi decisionali strutturati che un ingegnere industriale tipicamente incontra nella fase di progettazione e/o gestione di un sistema.

Dopo il corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

Programmare con rigore statistico un'indagine campionaria, analizzarne i risultati in chiave inferenziale e predisporre i relativi rapporti di sintesi.

Formulare un problema di decisione strutturato sotto forma di un modello matematico di ottimizzazione ed individuare l’algoritmo risolutivo più adatto per determinarne la soluzione ottima.

Lezioni frontali ed esercitazioni. 

Scritto.

Elementi di Statistica.

Statistica Descrittiva - Plot dei dati, misura di centralità e variazione.

Introduzione alla probabilità . Tipi di probabilità- Addition Rules - Probabilità Condizionata - Multiplication Rule - Teorema di Bayes

Elementi di calcolo Combinatorio - Permutazioni e Combinazioni - Distribuzioni di Probabilità

Distribuzioni Discrete di Probabilità - Distribuzione Binomial

Distribuzioni di probabilità continue . Distribuzione Normale - Regola Empirica -

Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Elementi di ottimizzazione. 

Introduzione alla modellazione di problemi di ottimizzazione

Introduzione alla programmazione lineare. Le ipotesi della programmazione lineare

Metodi risolutivi per la programmazione lineare. Il simplesso

Teoria della dualità e analisi della sensitività

La programmazione intera.  Uso delle variabili binarie nella formulazione dei modelli di ottimizzazione. Risoluzione mediante l'algoritmo del Branch-And-Bound.

Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• S.M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, 3/ed, 2015.
• Statistics Problems Michael Kelley, Robert A. Donnelly Jr. - alpha Books -2009

• D. Freedman, R. Pisani, R. Purves, “Statistics” 4th ed. Norton international student edition

• Appunti delle lezioni.