- Offerta Formativa A.A. 2019/2020
- Laurea in SCIENZE BIOLOGICHE
- MATEMATICA, PROBABILITA' E STATISTICA
- MATEMATICA
MATEMATICA
- Insegnamento
- MATEMATICA
- Insegnamento in inglese
- MATHEMATICS
- Settore disciplinare
- MAT/05
- Corso di studi di riferimento
- SCIENZE BIOLOGICHE
- Tipo corso di studio
- Laurea
- Crediti
- 6.0
- Ripartizione oraria
- Ore Attività Frontale: 50.0
- Anno accademico
- 2019/2020
- Anno di erogazione
- 2019/2020
- Anno di corso
- 1
- Lingua
- ITALIANO
- Percorso
- PERCORSO GENERICO/COMUNE
- Docenti responsabili dell'erogazione
- MANGINO Elisabetta Maria
PASCALI Eduardo
Descrizione dell'insegnamento
Algebra elementare, polinomi, equazioni e disequazioni algebriche. Elementi di base di geoemtria analitica.
Matrici e sistemi lineari. Calcolo differenziale e integrale. Equazioni differenziali.
Conoscenze e comprensione. Scopo del corso è l'acquisizione del metodo matematico e
delle conoscenze di base dell'algebra lineare e del calcolo differenziale e
integrale.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione:
Al termine del corso lo studente
-
avrà acquisito la conoscenza di concetti matematici con la corretta terminologia, nonchè la capacità di darne interpretazioni in altri ambiti disciplinari
-
sarà in grado di risolvere esercizi di base su studi di funzione, calcolo di limiti, soluzione di semplici equazioni differenziali e di sistemi lineari.
-
avrà acquisito gli strumenti per il successivo studio dell'analisi statistica di dati
-
sarà in grado di interpretare semplici modelli matematici di fenomeni biologici
lezioni frontali ed esercitazioni in aula
Prova scritta con esercizi e domande di teoria e discussione della prova
Controllare il sito apposito
Ricevimento studenti: Mercoledi e giovedi dalle ore 14:30 alle 16:30; si prega di avvertire anticipatamente. Altri giorni su appuntamento: eduardo.pascali@unisalento.it
1. Elementi di teoria degli insiemi. Numeri naturali, interi, razionali, reali. Relazioni e funzioni. Funzioni infettive, suriettive e obiettive. Funzioni invertibili.
2. Matrici e sistemi lineari. Definizione di matrici, somma, prodotto e prodotto per un scalare. Determinante di una matrice: sviluppi di Laplace. Esempi ed esercizi. Rango di una matrice. Riduzione a scala. Sistemi lineari: matrici associate e teorema di Rouche’. Esempi ed esercizi. Sistemi con parametro e loro discussione. Metodo di Cramer.
3. Elementi di geometria analitica: equazioni della retta, della circonferenza, dell’ellisse della parabola e dell’iperbole.
4. Funzioni elementari: potenza, esponenziale, logaritmo, le funzioni circolari (o goniometriche).
5. Limiti di funzioni. definizione e proprietà’. limite destro e sinistro. operazioni sui limiti. limiti notevoli.
6. Funzioni continue e loro proprietà.
7. Derivate: definizione e proprietà. interpretazione geometrica. Operazioni sulle derivate. Derivate della funzione composta, derivata della funzione inversa. Derivate della funzioni elementari. Massimi e minimi relativi. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni convesse. Teorema di de l’Hôpital. Studio di funzioni. Formula e serie di Taylor.
8. Integrale definito e le sue proprietà. Teorema della media. Teorema fondamentale del Calcolo integrale. Integrale indefinito. Metodi d’integrazione: integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Calcolo di aree e di volumi.
9. Equazioni differenziali. Equazioni lineari del primo ordine. Eq. a variabili separabili. Eq. omogenee. Eq. di Bernoulli.
Marcellini, Sbordone, Calcolo, Liguori.
Marcellini, Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. I, Liguori, Parte 1 e 2
E.Pascali, Analisi I Appunti del Corso
Un qualsiasi testo universitario di esercizi
Semestre
Primo Semestre (dal 07/10/2019 al 24/01/2020)
Tipo esame
Valutazione
Orale
Orario dell'insegnamento
https://easyroom.unisalento.it/Orario
Insegnamento padre
MATEMATICA, PROBABILITA' E STATISTICA (LB02)