MATEMATICA FINANZIARIA

Insegnamento
MATEMATICA FINANZIARIA
Insegnamento in inglese
FINANCIAL MATHEMATICS
Settore disciplinare
SECS-S/06
Corso di studi di riferimento
ECONOMIA E FINANZA
Tipo corso di studio
Laurea
Crediti
8.0
Ripartizione oraria
Ore Attività frontale: 64.0
Anno accademico
2017/2018
Anno di erogazione
2018/2019
Anno di corso
2
Lingua
ITALIANO
Percorso
PERCORSO COMUNE
Docente responsabile dell'erogazione
ROMANO LUIGI
Sede
Lecce

Descrizione dell'insegnamento

Matematica generale

OPERAZIONI FINANZIARIE E STRUTTURA DEL MERCATO.

INDICI TEMPORALI DI UN FLUSSO DI IMPORTI.

IMMUNIZZAZIONE DI IMPORTI: TEORIE SEMIDETERMINISTICHE.

CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’.

CENNI DI TEORIA DELLE OPZIONI FINANZIARIE.

Il corso si propone di fornire metodi e conoscenze atte ad utilizzare strumenti quantitativi per la valutazione di piani di debito/credito e di investimento.

Nella prova scritta verrà valutata la capacità di risoluzione di problemi ed esercizi inerenti i principali argomenti trattati durante il corso;

nella prova orale verrà accertata la conoscenza delle teorie sviluppate durante le lezioni al fine di valutare la capacità di analisi critica e di sintesi del candidato.

Lezioni frontali e esercitazioni

Prova scritta e prova orale.

"Lo studente, disabile e/o con DSA, che intende usufruire di un intervento individualizzato per lo svolgimento della prova d’esame deve contattare l'ufficio Integrazione Disabili dell'Università del Salento all'indirizzo paola.martino@unisalento.it".

NON SONO PREVISTE DIFFERENZE FRA STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI.

Nella prova scritta verrà valutata la capacità di risoluzione di problemi ed esercizi inerenti i principali argomenti trattati durante il corso;

nella prova orale verrà accertata la conoscenza delle teorie sviluppate durante le lezioni al fine di valutare la capacità di analisi critica e di sintesi del candidato.

 

Su formazioneonline.unisalento.it è disponibile il materiale didattico e un prototipo di prova d'esame.

 

N.B.: SI AVVISANO GLI STUDENTI CHE, PER ESSERE AMMESSI A SOSTENERE L'ESAME OCCORRE PRENOTARSI, CONTEMPORANEAMENTE, ALLA PROVA SCRITTA E ALLA PROVA ORALE.

I NON PRENOTATI ALLA PROVA SCRITTA E/O ALLA PROVA ORALE NON ACCEDONO ALL'ESAME

 

Su formazioneonline.unisalento.it sono disponibili il materiale didattico con un prototipo di prova d'esame per matematica finanziaria, e le dispense per l'idoneità di Elementi di Teoria della Probabilità.

 

N.B.: SI AVVISANO GLI STUDENTI CHE, PER ESSERE AMMESSI A SOSTENERE L'ESAME OCCORRE PRENOTARSI, CONTEMPORANEAMENTE, ALLA PROVA SCRITTA E ALLA PROVA ORALE.

I NON PRENOTATI ALLA PROVA SCRITTA E/O ALLA PROVA ORALE NON ACCEDONO ALL'ESAME

 

OPERAZIONI FINANZIARIE E STRUTTURA DEL MERCATO.

Le funzioni elementari: funzione valore, funzione montante, funzione intensità istantanea di interesse, funzione tasso di interesse, funzione rendimento a scadenza. Proprietà delle funzioni elementari, e legame tra le funzioni. Capitalizzazione semplice e capitalizzazione composta. Tasso nominale, tasso effettivo, tasso periodale, tasso equivalente. Valore attuale e montante di un flusso di importi. Tasso interno di rendimento di un flusso di importi. Teorema di esistenza e di unicità del tasso interno di rendimento nel caso di poste monetarie non negative. Metodo delle tangenti o di Newton. Applicazione del metodo di Newton per la determinazione approssimata del tasso interno di rendimento. Generalità sugli ammortamenti. Preammortamento. Ammortamento a rimborso integrale. Ammortamento a rimborso in soluzione unica del capitale e a rimborso rateale degli interessi. Ammortamento con quote capitale costante. Ammortamento con quota capitale variabile. Ammortamento a rata costante. Ammortamento a rata variabile. Ammortamenti americano, francese e italiano. Ammortamento a tasso fisso. Ammortamento a tasso variabile. Reddito di un flusso di importi. Struttura per scadenza dei tassi di interesse. Buono del Tesoro Poliennale (BTP). Tasso effettivo di rendimento di un BTP valutato sotto la pari, alla pari, sopra la pari. Ipotesi keynesiana. Le rendite finanziarie. Il leasing.

INDICI TEMPORALI DI UN FLUSSO DI IMPORTI.

Maturity di un titolo. Definizione di duration secondo MACAULAY. Dipendenza della duration dall'istante di riferimento. Dimensione della duration. Interpretazione "fisica" della duration. Duration di uno zero coupon bond. Duration di un titolo con rata e tasso di interesse costanti. Duration dei vari tipi di rendite. Duration di una rendita perpetua. Duration di un titolo a restituzione integrale del capitale ed a cedole e tasso di interesse costanti. Studio della duration rispetto alla vita a scadenza e rispetto al tasso di interesse nel caso di struttura piatta. Duration del secondo ordine. Dipendenza della duration del secondo ordine dall'istante di riferimento. Definizione di dispersione. Esempi di duration del secondo ordine e di dispersione per i titoli precedenti. Duration di ordine n>2 per un flusso di importi. Dipendenza del valore attuale di un flusso di importi dal tasso di interesse (supposto costante) o dalla intensità di interesse (supposta costante). Elasticità, convexity e volatility-convexity del valore attuale di un flusso di importi: definizione e legame con la duration.

IMMUNIZZAZIONE DI IMPORTI: TEORIE SEMIDETERMINISTICHE.

L'immunizzazione classica. Copertura di una uscita singola. L'ipotesi di shift additivi. La definizione di immunizzazione finanziaria classica. Variazione delle varie funzioni finanziarie in ipotesi di shift costanti o variabili con la scadenza. Teorema di FISHER e WEIL. Copertura di uscite multiple: insufficienza del teorema di Fisher e Weil a coprire uscite multiple. Ipotesi di mercato perfetto. Teorema di Redington. Definizione di tasso locale di interesse (spot rate) in un mercato continuo. Variazione del prezzo di un titolo del tipo zero coupon bond in un mercato perfetto in funzione del tasso locale di interesse. Teorema del Tempo Ottimo di Smobilizzo.

CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’.

 Definizione di spazio di probabilità, di sigma-algebra, di misura di probabilità e relative proprietà. Probabilità dell'unione logica di eventi. Probabilità condizionata. Eventi indipendenti. Definizione di variabile aleatoria. La funzione di ripartizione. La funzione densità. Valore medio e varianza.

CENNI DI TEORIA DELLE OPZIONI FINANZIARIE.

Introduzione. Opzioni call e put. Combinazioni di opzioni. Strategie con le opzioni. Alcune limitazioni del prezzo di acquisto di un’ opzione. Relazione di parità call-put.

Testi consigliati:

· M. DE FELICE - F. MORICONI “La teoria dell'immunizzazione finanziaria” Modelli e strategie, Il Mulino Ricerca, 1991 oppure

 · F. MORICONI “Matematica finanziaria” Il Mulino, 1994 oppure

· G. CASTELLANI – M. DE FELICE – F. MORICONI, “Manuale di finanza I”. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni, Il Mulino, 2005.

Per gli argomenti di Calcolo delle Probabilità si può consultare il testo seguente:

· L. DABONI. Calcolo delle Probabilità e Statistica. UTET

Per gli argomenti di Teoria delle Opzioni Finanziarie si può consultare il testo seguente:

  • P. PIANCA. Elementi di Teoria delle Opzioni Finanziarie. G. Giappichelli (par. 1, 2, 3, 4, 5).

Semestre
Primo Semestre (dal 22/09/2018 al 31/12/2018)

Tipo esame
Obbligatorio

Valutazione
Scritto e Orale Congiunti - Voto Finale

Orario dell'insegnamento
https://easyroom.unisalento.it/Orario

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