PROBABILITA'

Insegnamento
PROBABILITA'
Insegnamento in inglese
PROBABILITY
Settore disciplinare
MAT/06
Corso di studi di riferimento
MATEMATICA
Tipo corso di studio
Laurea
Crediti
6.0
Ripartizione oraria
Ore Attività frontale: 42.0
Anno accademico
2019/2020
Anno di erogazione
2020/2021
Anno di corso
2
Lingua
ITALIANO
Percorso
PERCORSO COMUNE
Sede
Lecce

Descrizione dell'insegnamento

Il programma dell'insegnamento è provvisorio e potrebbe subire delle modifiche

Sono propedeutici i contenuti dei corsi di Analisi Matematica I, II, III.

Probabilità discreta. Variabili aleatorie discrete e assolutamente continue.

Conoscenze e comprensione. Il corso si propone di fornire, in maniera rigorosa e nello stesso tempo sintetica, gli argomenti di base della probabilità. Ovvero, conoscere il concetto di evento, conoscere le varie definizioni di probabilità, conoscere il concetto di gioco equo, conoscere l'impostazione assiomatica della probabilità, conoscere il concetto di probabilità condizionata, conoscere il concetto di eventi indipendenti, saper enunciare la formula di Bayes, conoscere le principali v.a.. In particolare, il corso si propone di fornire gli strumenti metodologici e operativi adeguati per poter interpretare, descrivere e risolvere problemi di tipo probabilistico.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Dopo aver seguito  il corso lo studente dovrebbe essere in grado di conoscere, comprendere e saper utilizzare i contenuti presentati. In particolare, lo studente dovrebbe essere in grado di analizzare, comprendere e risolvere problemi nell'ambito dei modelli probabilistici almeno nei casi più semplici. Ad esempio, saper calcolare la probabilità in semplici casi, saper calcolare la probabilità di un evento condizionato al verificarsi di un altro evento, saper calcolare la speranza matematica, la varianza di una v.a., saper calcolare la legge di v.a..

Autonomia di giudizio. Il corso promuove lo sviluppo dell’autonomia di giudizio nella scelta appropriata della metodologia per la risoluzione dei problemi nell'ambito della probabilità e la capacità critica di individuare la strategia più adeguata.

Abilità comunicative.  Lo  studente deve essere in grado di comunicare con un pubblico vario e composito, non omogeneo culturalmente, in modo chiaro, logico ed efficace, utilizzando gli strumenti metodologici acquisiti e le conoscenze scientifiche.

Capacità di apprendimento.  Lo studente deve essere in grado di rielaborare, aggiornare e  applicare autonomamente le  conoscenze e i metodi appresi in vista di un’eventuale prosecuzione degli studi a livello superiore o nella più ampia prospettiva di auto-aggiornamento culturale e professionale dell'apprendimento permanente.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula

L’esame consiste di una sola prova scritta. La  prova scrittta è superata riportando un punteggio maggiore o uguale a 18/30. 

Probabilità discrete: Operazioni logiche tra insiemi. Probabilità discrete. Alcuni problemi d'urna. Probabilità condizionata e indipendenza. Variabili aleatorie discrete. La diseguaglianza di Cebysev. Alcune distribuzioni di probabilità discrete. Probabilità di un assegnato numero di eventi. Alcuni problemi classici di probabilità. La definizione soggettiva della probabilità.

Variabili Aleatorie: Variabili aleatorie assolutamente continue. La speranza matematica. La varianza. Le funzioni di ripartizione. Esempi. Probabilità geometriche. La covarianza. Trasformazioni di variabili aleatorie. La formula di de Moivre–Stirling. I teoremi di de Moivre–Laplace.

C. Sempi: Introduzione alla Probabilità

Semestre
Secondo Semestre (dal 22/02/2021 al 04/06/2021)

Tipo esame
Obbligatorio

Valutazione
Orale - Voto Finale

Orario dell'insegnamento
https://easyroom.unisalento.it/Orario

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