Analisi matematica. Algebra lineare.

Il corso mira a fornire i concetti e gli strumenti metodologici di base per l'analisi e la sintesi di sistemi di controllo a tempo continuo, lineari, tempo invarianti a singolo ingresso e singola uscita.

Conoscenza e comprensione: Fornire adeguate conoscenze al fine di far comprendere il ruolo dei sistemi di controllo per impianti SISO (single input - single output) lineari tempo invarianti. In particolare i risultati di apprendimento attesi sono relativi alla comprensione dei meccanismi di controllo in catena aperta ed in ciclo chiuso. Centrali sono i concetti di stabilità di sistemi dinamici SISO, robustezza ad incertezze di modello e disturbi esogeni. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: La capacità di applicare le conoscenze acquisite è relativa alla comprensione e definizione di specifiche di controllo (sia in frequenza che nel dominio del tempo) e, quindi, alla capacità di sintesi di sistemi di controllo per impianti SISO lineari tempo invarianti. I risultati saranno verificati in sede di esame, ma anche valutando la partecipazione degli studenti alle attività didattiche frontali e seminariali. Autonomia di Giudizio, abilità comunicative: L'autonomia di giudizio si dovrà manifestare dimostrando padronanza dei concetti e dei metodi descritti nel corso per la sintesi di sistemi di controllo generalizzando quanto illustrato nel corso ad impianti SISO lineari tempo invarianti arbitrari. Capacità di apprendimento: La capacità di apprendimento sarà valutata (qualitativamente) durante i ricevimenti e le esercitazioni che saranno improntate alla massima partecipazione attiva possibile. La capacità di apprendimento finale sarà valutata globalmente e quantitativamente in sede di esame.

Attività didattica frontale, esercitazioni ed eventuali attività seminariali.

L'esame finale si compone di una prova scritta ed una discussione orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di esercizi di analisi e sintesi di sistemi di controllo (tipicamente lineari tempo invarianti) ed ha come obiettivo primario quello di verificare la conoscenza e la comprensione della materia. Nel risolvere la prova scritta i candidati sono chiamati a dimostrare la capacità di applicare le loro conoscenze e competenze su casi concreti identificando le informazioni pertinenti ed utilizzando correttamente i dati forniti per risolvere i problemi posti (criteri di Dublino).

Introduzione al corso ed ai concetti fondamentali. Lo schema del controllo ad azione diretta ed in retroazione: considerazioni generali. Introduzione al concetto di sistema dinamico, definizione e proprietà. Sistemi lineari e tempo invarianti (LTI) descritti attraverso lo spazio di stato. Richiami sulle equazioni differenziali e loro classificazione. Esponenziale di matrice. Richiami sul concetto di equilibrio e di stabilita' per equazioni differenziali autonome. Stabilita' e convergenza nel caso di equazioni lineari e nonlineari. • Modelli per lo studio dei sistemi di controllo. Richiami sulla modellistica ingresso/uscita e nello spazio degli stati. Richiami sulle trasformate di Laplace e loro uso per la soluzione di equazioni LTI. La funzione di trasferimento e la trasformata della risposta libera. Introduzione all'algebra dei blocchi ed analisi di sistemi interconnessi. Riduzione di schemi a blocchi. Esame preliminare del sistema in retroazione elementare. Riduzione degli schemi a blocchi per sistemi interconnessi. Introduzione ai sistemi del secondo ordine. Introduzione alla formulazione standard in termini di pulsazione naturale e coefficiente di smorzamento. Analisi dimensionale. • I sistemi elementari del primo e secondo ordine nel dominio del tempo. Risposte indiciali ed impulsive dei sistemi elementari del primo e secondo ordine. Introduzione al concetto di poli dominanti. Introduzione all'analisi del ruolo degli zeri.  Il criterio di Routh-Hurwitz. • Le specifiche dei sistemi di controllo e la sintesi dei regolatori. Le specifiche dei sistemi di controllo nel dominio del tempo e della frequenza. Prestazioni statiche e dinamiche. Reiezione dei disturbi e sensitività a variazioni parametriche. Cenno al ruolo del trasduttore. Il luogo delle radici. Le reti standard: reti ad anticipo di fase, reti a ritardo di fase, reti PID. 

Libro di Riferimento:

Titolo: Segnali e sistemi

Autori:  Ricci Giuseppe, Valcher M. Elena

Editore Progetto Libreria Padova

Titolo: Fondamenti di Controlli Automatici

Autori: Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni

Editore: Mc Grow Hill

Anno di pubblicazione 2015

Libro raccomandato:

Titolo: Sistemi di controllo Autore: Alberto Isidori Editore: Roma : Siderea, 1992