MATEMATICA

Insegnamento
MATEMATICA
Insegnamento in inglese
MATHEMATICS
Settore disciplinare
MAT/05
Corso di studi di riferimento
SCIENZE BIOLOGICHE
Tipo corso di studio
Laurea
Crediti
6.0
Ripartizione oraria
Ore Attività frontale: 50.0
Anno accademico
2019/2020
Anno di erogazione
2019/2020
Anno di corso
1
Lingua
ITALIANO
Percorso
PERCORSO GENERICO/COMUNE
Docenti responsabili dell'erogazione
MANGINO Elisabetta Maria
PASCALI Eduardo

Descrizione dell'insegnamento

Algebra elementare, polinomi, equazioni e disequazioni algebriche. Elementi di base di geometria analitica.

Matrici e sistemi lineari. Calcolo differenziale e integrale. Equazioni differenziali.

Conoscenze e comprensione. Scopo del corso è l'acquisizione del metodo matematico e

delle conoscenze di base dell'algebra lineare e del calcolo differenziale e

integrale.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione:

Al termine del corso lo studente

  • avrà acquisito la conoscenza di concetti matematici con la corretta terminologia, nonchè la capacità di darne interpretazioni in altri ambiti disciplinari
  • sarà in grado di risolvere esercizi di base su studi di funzione, calcolo di limiti, soluzione di semplici equazioni differenziali e di sistemi lineari.
  • avrà acquisito gli strumenti per il successivo studio dell'analisi statistica di dati
  • sarà in grado di interpretare semplici modelli matematici di fenomeni biologici

lezioni frontali ed esercitazioni in aula

Prova scritta  con esercizi e domande di teoria e discussione sulla stessa prova.

1. Elementi di teoria degli insiemi. Numeri naturali, interi, razionali, reali. Relazioni e funzioni. Funzioni infettive, suriettive e obiettive. Funzioni invertibili.

2. Matrici e sistemi lineari. Definizione di matrici, somma, prodotto e prodotto per un scalare. Determinante di una matrice: sviluppi di Laplace. Esempi ed esercizi.  Rango di una matrice. Riduzione a scala. Sistemi lineari: matrici associate e teorema di Rouche’. Esempi ed esercizi. Sistemi con parametro e loro discussione. Metodo di Cramer. 

3. Elementi di geometria analitica: equazioni della retta, della circonferenza, dell’ellisse della parabola e dell’iperbole. 

4. Funzioni elementari: potenza, esponenziale, logaritmo, le funzioni circolari (o goniometriche).  

5. Limiti di funzioni. definizione e proprietà’.  limite destro e sinistro. operazioni sui limiti. limiti notevoli. 

6. Funzioni continue e loro proprietà.  

7. Derivate: definizione e proprietà. interpretazione geometrica. Operazioni sulle derivate. Derivate della funzione composta, derivata della funzione inversa. Derivate della funzioni elementari. Massimi e minimi relativi. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni convesse. Teorema di de l’Hôpital. Studio di funzioni. Formula e serie di Taylor. 

8. Integrale definito e le sue proprietà. Teorema della media. Teorema fondamentale del Calcolo integrale. Integrale indefinito. Metodi d’integrazione: integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Calcolo di aree e di volumi. 

9. Equazioni differenziali.  Equazioni  lineari del primo ordine.  Eq. a variabili separabili. Eq.  omogenee.  Eq. di Bernoulli.  

E. Pascali, Appunti di Analisi Matematica 1, disponibili online sulla pagina web del Prof. Pascali.

Marcellini,  Sbordone, Calcolo, Liguori.

Marcellini, Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. I, Liguori, Parte 1 e 2

Semestre
Primo Semestre (dal 07/10/2019 al 24/01/2020)

Tipo esame

Valutazione
Orale

Orario dell'insegnamento
https://easyroom.unisalento.it/Orario

Insegnamento padre
MATEMATICA, PROBABILITA' E STATISTICA (LB02)

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