Conoscenze dei metodi generali della Meccanica Statistica. Teoria degli Ensemble.

ll corso intende evidenziare che la termodinamica di un sistema è determinata dalla molteplicità degli stati quantistici microscopici. La connessione fondamentale tra le descrizioni microscopiche e macroscopiche di un sistema deriva  dalle condizioni di equilibrio tra due sistemi fisici in contatto termodinamico: l'entropia e le altre variabili termodinamiche del sistema ne derivano in modo molto naturale. D'altra parte, se gran parte dei metodi elementari della Fisica Statistica si focalizzano su sistemi costituiti da entità libere,  un progressivo interesse verso sistemi con interazioni microscopiche sempre più rilevanti si dimostra essenziale per la comprensione di numerosissimi fenomeni naturali. In particolare tra questi vanno menzionati le transizioni di fase, di prima e seconda specie, che saranno oggetto della parte centrale del corso. Questo porterà all'illustrazione sia di metodi fenomenologici alla Landau, che dei risultati esatti per il modello di Ising, ed infine all'introduzione del concetto di gruppo di rinormalizzazione.D’altro canto la descrizione della fenomenologia di sistemi al di fuori dell’equilibrio, viene affrontato dall’analisi del  teorema delle fluttuazioni-dissipazioni e dal teorema H di Boltzmann.     

Conoscenza dei meccanismi che conducono ai fenomeni della condensazione di Bose-Einstein, del paramagnetismo e ferromagnetismo, delle transizione di fase nei gas reali, delle transizione di fase di seconda specie e dei principali metodi per descriverli. La conoscenza degli strumenti della Fisica Statistica per descrivere i sistemi macroscopici al di fuori dell'equilibrio termodinamico.

Lezioni frontali 

Sviluppo  di un tema e risoluzione di due problemi, assegnati dal docente, concernenti le tematiche sviluppate nel corso e la loro illustrazione dettagliata durante la prova orale.

da concordare con gli studenti

Il docente è disponibile per chiarimenti tutte le mattine dal lunedì al venerdì, compatibilmente con gli orari di lezione.  E’ possibile rivolgere quesiti e/o fissare appuntamenti per colloqui con il docente inviando un messaggio di posta elettronica all’indirizzo istituzionale del docente

 

Richiami sulla teoria degli Ensemble

Gas Ideale di Bosoni

Condensazione di Bose - Einstein

Atomi Ultrafreddi

Fotoni e Calore specifico dei Solidi

Liquidi a bassa temperatura: He4, He3, Eccitazioni elementari in He-II

Gas Ideale di Fermi, degenerazione

Paramagnetismo di Pauli, Diamagnetismo di Landau

Gas Relativistico di Fermioni e conseguenze astrofisiche

Transizioni di Fase di I specie, Equilibrio delle Fasi

Espansione del Viriale per sistemi debolmente interagenti

Plasmi

Metodo di Ornstein - van Kampen

Funzioni di Correlazione - Fluttuazioni

Teorema fluttuazioni-dissipazioni

Modello di Ising - Transizioni di fase- Approssimazione di Campo Medio

Comportamento critico della suscettività magnetica 

Approssimazioni di I ordine, confronto con Campo M. 

Metodi esatti in 1d: ricorsione e Matrice di trasferimento

Esponenti Critici nel modello di Ising

Teoria fenomenologia di Landau delle Transizioni di fase

Introduzione al gruppo di rinormalizzazione

Teoria generale del gruppo di Rinormalizzazione

Fluttuazioni gaussiane attorno all'equilibrio

Moto Browniano: teor. Smolukowski-Einstein

Teoria classica del trasporto, Equazione di Boltzmann, Teoria. H

L'equazione di Langevin, analisi spettrale delle fluttuazioni, fluttuazioni di un oscillatore armonico

1) R.K. Pathria, P.D. Beale: Statistical Mechanics", Terza edizione, Elsevier, Amsterdam (2011)

in particolare Capp. 5,6,7,8,10,12,13,14,15

2) C. Van Vliet:" Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics", World Scientific, Singapore (2008) 

in particolare Capp. IV, VII, VIII, IX,X, XIII,XVI.

3) G. Mussardo:" Statistical Field Theory", Oxford University Press, Oxford (2010),

in particolare i Capp. 1,2,3

4) L.D. Landau, E.M. Lifshitz:Statistical Physics,Pergamon Press, Oxford (1980)

In particolare i Capp V,VII,VIII,XII,XIV