Concetti basilari del formalismo matematico e della statistica. 

Il corso mira a fornire una base metodologica che supporti coloro che si avviano alla ricerca sociale, fornendo loro una prospettiva che leghi i fondamenti teorici e le implementazioni applicative. 

Il corso si pone tre obiettivi specifici: il primo è quello di fornire un’introduzione pratica al linguaggio matematico e statistico volto a formalizzare relazioni e criteri utili nella lettura di fenomeni sociali. A tal fine, dopo una breve introduzione alle strutture relazionali e alle loro proprietà formali, si porrà attenzione ai fondamenti dell’algebra lineare. 

Il secondo obiettivo è quello di presentare, anche attraverso il supporto di strumenti software, alcune delle principali applicazioni dell’algebra lineare nell’analisi multidimensionale di dati, tra cui la Principal Component Analysis e i metodi di clustering. 

Il terzo obiettivo è quello di evidenziare l’uso di alcuni degli strumenti discussi per lo studio delle reti sociali, introducendo criteri e metriche per l’analisi delle relazioni e della loro dinamica. 

Gli aspetti fondazionali saranno affrontati evidenziando le assunzioni alla base dei risultati teorici per favorirne un utilizzo consapevole. Si prevede la discussione di esercizi, esempi e applicazioni con il supporto del software R, al fine di sviluppare competenze nell’uso di uno tra i principali linguaggi per la scienza dei dati.

Conoscenze e comprensione.

• Conoscenza dei concetti essenziali per individuare, adattare ed eventualmente estendere i metodi di analisi quantitative delle relazioni in uno spazio multidimensionale a partire da una domanda di ricerca e da uno scenario di indagine.
• Conoscenza delle principali funzionalità dei software di analisi dati utili a tradurre i concetti teorici in strumenti di indagine.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Capacità di analisi critica delle assunzioni che determinano la validità degli strumenti statistico-matematici nei singoli contesti di indagine, evidenziando la complementarietà tra le metodologie qualitative, quantitative e miste.

Capacità di apprendimento.

Capacità di contestualizzare le conoscenze acquisite, integrandole con altre competenze personali per favorire un’interpretazione appropriata di fenomeni sociali.

Autonomia di giudizio.

Autonomia di ricerca degli strumenti metodologici più avanzati che supportino la modellizzazione di un problema di ricerca e la definizione di approcci appropriati per la sua risoluzione.

Abilità comunicative.

Capacità di comunicare con chiarezza, rigore espositivo e correttezza logica il metodo di analisi in relazione alle finalità e allo scenario d’indagine.

Lezioni frontali, esercitazioni svolte in classe. 

Elaborato finale ed esame scritto

• Il formalismo delle relazioni, equivalenze e relazioni d’ordine. 
• Richiami di probabilità e statistica, cenni di teoria dell’informazione. 
• Introduzione all’algebra lineare: vettori e spazi lineari, matrici, dipendenza lineare, prodotto scalare, determinanti. Cenni alle interpretazioni geometriche e all’utilizzo per la risoluzione di sistemi lineari e per i problemi di ottimizzazione. Uso delle matrici per la rappresentazione di relazioni, parte 1: matrici di covarianza e di correlazione. 
• Analisi delle Componenti Principali: definizioni e scopo, interpretazione geometrica, implementazione su R. 
• Clustering: metriche, misure di similarità, criteri di clustering, implementazione su R. 
• Dalle relazioni ai grafi: matrici per la rappresentazione di relazioni, parte 2: matrici di incidenza e di adiacenza; network analysis, misure di centralità; cenni alla dinamica delle reti. 

Materiale fornito dal docente. 

Materiale supplementare selezionato da: 

• Di Franco, Giovanni. Tecniche e modelli di analisi multivariata / Giovanni Di Franco. Milano: F. Angeli, 2011.
• Scott, John. Social Network Analysis : A Handbook / John Scott. London: SAGE, 1992.