Almeno un Corso di base di Probabilità

Programma dettagliato delle lezioni (in italiano):

 

1 PREMESSA

1.1 Cenni di Teoria della Misura

1.2 Modelli Statistici

 

2 SIMULAZIONE

2.1 Trasformazione Integrale di Probabilità

2.2 Ulteriori schemi di simulazione univariata

2.3 Copule e simulazione multivariata

 

3 STATISTICHE D’ORDINE

3.1 Definizioni e proprietà

3.2 Statistiche d’ordine estremali

3.3 Leggi delle statistiche d’ordine

 

4 TEORIA DEI VALORI ESTREMI

4.1 Modelli “a blocchi”

4.2 Modelli “a soglia”

 

5 STIMATORI

5.1 Modelli statistici esponenziali

5.2 Stimatori

5.3 Media e varianza campionarie

5.4 Confronto di stimatori

5.5 Disuguaglianza di Fréchet-Cramér-Rao

5.6 Sufficienza e completezza

 

6 TECNICHE DI STIMA

6.1 Il Metodo dei Momenti

6.2 Stimatori di Massima Verosimiglianza

 

7 CAMPIONI GAUSSIANI

7.1 Legge Chi-quadro

7.2 Legge t-Student

7.3 Legge di Fisher-Snedecor

 

8 VERIFICA DI IPOTESI

8.1 Teoria di Neyman-Pearson

8.2 Rapporto di verosimiglianza monotono

8.3 Rapporto di verosimiglianza generalizzato

8.4 Verifica di ipotesi per campioni Gaussiani

8.4.1 Test del Chi-quadro (Varianza)

8.4.2 Test t-Student (Speranza)

8.4.3 Test di Fisher-Snedecor (Confronto Varianze)

 

9 STIMA PER INTERVALLI

9.1 Metodo del pivot

9.2 IC per campioni Gaussiani

 

10 STATISTICA NON PARAMETRICA

10.1 I test del Chi-quadro

10.1.1 Test del Chi-quadro di adattamento

10.1.2 Test del Chi-quadro per l’indipendenza

10.1.3 Test del Chi-quadro per l’omogeneità

10.2 I test di Kolmogorov–Smirnov

10.2.1 Il test di adattamento di Kolmogorov–Smirnov

10.2.2 Il test di omogeneit`a di Kolmogorov–Smirnov

10.3 I test di Kendall e Spearman

10.3.1 Il test di indipendenza di Kendall

10.3.2 Il test di indipendenza di Spearman

 

11 ANALISI DELLA VARIANZA

11.1 Analisi della varianza ad una via

11.1.1 Inferenze su combinazioni lineari

11.1.2 Il test ANOVA ad una via

11.1.3 Stima simultanea di contrasti

11.2 Analisi della varianza a due vie

 

12 REGRESSIONE LINEARE

12.1 Regressione lineare semplice

12.1.1 Il metodo dei Minimi Quadrati (Interpolazione)

12.1.2 Stimatori BLUE

12.1.3 Il modello Normale condizionale

12.1.4 Stima e predizione nel modello Normale condizionale

12.2 Regressione lineare multipla

 

Il Corso fornisce nozioni fondamentali di Statistica, sia parametrica sia non-parametrica. Il taglio del Corso è di tipo applicativo e numerosi esempi pratici (tratti dal mondo reale e dalle attività di ricerca del Docente) sono utilizzati per illustrare i concetti di base introdotti durante le lezioni.

Lezioni frontali; non sono previsti/necessari Laboratori e/o Esercitazioni

Esame ORALE sugli argomenti del Corso (v. le dispense redatte dal Docente disponibili nella sezione "Materiale didattico"). La prima domanda verte su di un argomento del Corso a scelta del candidato/a.

 

N.B. Al fine di facilitare l'organizzazione personale degli studenti, il Docente istituisce appelli d'esame ad hoc su specifica richiesta degli studenti stessi, purché all'interno dei periodi consentiti dal Regolamento di Ateneo (gli appelli ufficiali presenti nel Calendario Esami del portale istituzionale sono "virtuali" e non corrispondono ad alcun appello effettivo). Per "prenotare" un esame è necessario inviare una mail al (o contattare personalmente il) Docente una (meglio due!) settimane prima della data prescelta e prendere accordi diretti. La sede degli esami è l'ufficio del Docente (c/o ex-Collegio Fiorini, piano terra).

V. "Modalità d'esame"

V. "Breve descrizione del Corso"

Dispense redatte dal Docente, reperibili nella sezione "Materiale didattico"