- Offerta Formativa A.A. 2022/2023
- Laurea Magistrale in MATEMATICA
- ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
- Insegnamento
- ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
- Insegnamento in inglese
- FOUNDATIONS OF MATHEMATICAL PHYSICS
- Settore disciplinare
- MAT/07
- Corso di studi di riferimento
- MATEMATICA
- Tipo corso di studio
- Laurea Magistrale
- Crediti
- 9.0
- Ripartizione oraria
- Ore Attività Frontale: 63.0
- Anno accademico
- 2022/2023
- Anno di erogazione
- 2022/2023
- Anno di corso
- 1
- Lingua
- ITALIANO
- Percorso
- MATEMATICA PER L'INTELLIGENZA ARTIFICIALE
- Docente responsabile dell'erogazione
- VITOLO Raffaele
- Sede
- Lecce
Descrizione dell'insegnamento
Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier
Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non lineari.
Le Studentesse/gli Studenti raggiungeranno i seguenti obiettivi:
-
Conoscenze e comprensione: equazioni differenziali alle derivate parziali e loro origine come modelli matematici per la fisica e l'ingegneria.
-
Capacità di applicare conoscenze e comprensione: capacita' di calcolo relativo alle equazioni differenziali mediante tecniche insegnate a lezione.
-
Autonomia di giudizio: nel corso i concetti sono sostenuti da calcoli che gli Studenti/Studentesse possono ripetere in modo autonomo anche per altre situazioni.
-
Abilità comunicative: il corso non sviluppa particolari attivita' comunicative.
-
Capacità di apprendimento: il corso stimola ad approfondire gli argomenti con calcoli svolti mediante tecniche insegnate a lezione. I collegamenti con la fisica espandono la cultura degli Studenti/Studentesse.
Lezioni ed esercitazioni.
Esame orale su tutti gli argomenti sviluppati a lezione. L'esame inizia con lo svolgimento di un esercizio simile a quelli svolti durante il corso.
Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it
Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert
Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari
Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson
Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni - Operatori autoaggiunti e problemi di Sturm-Liouville.
Separazione delle variabili per equazioni in 2+1 variabili indipendenti. Soluzione di equazioni differenziali ordinarie per serie. Soluzione dell'equazione del calore per e dell'equazione delle onde nel piano.
Il libro di testo del corso è
P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.
Sono riferimenti bibliografici suggeriti:
W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.
Semestre
Primo Semestre (dal 26/09/2022 al 16/12/2022)
Tipo esame
Obbligatorio
Valutazione
Scritto e Orale Congiunti - Voto Finale
Orario dell'insegnamento
https://easyroom.unisalento.it/Orario
Mutuato da
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA (LM39)
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA (LM39)