Conoscenza dei concetti di base della Matematica.

Il corso ha l'obiettivo di fornire una panoramica dei concetti fondamentali dell’Ottimizzazione Combinatoria e di alcuni degli algoritmi principali per la soluzione di problemi combinatori.

Conoscenze e comprensione: Risultati fondamentali e avanzati di Ottimizzazione Combinatoria e problematiche di ricerca classiche e attuali.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione: * essere in grado di produrre dimostrazioni rigorose e descrizioni formali di algoritmi per problemi combinatori; * essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà nell’ambito della Ottimizzazione Combinatoria. * essere capaci di leggere e comprendere, in modo autonomo, testi avanzati e articoli di ricerca nell’ambito della Ottimizzazione Combinatoria.

Autonomia di giudizio: L’esposizione dei contenuti e delle argomentazioni sarà svolta in modo da migliorare la capacità dello studente di identificare gli elementi rilevanti in situazioni e problemi anche in contesti non matematici, nonché di riconoscere ragionamenti logici erronei.

Abilità comunicative: La presentazione degli argomenti sarà svolta in modo da consentire l’acquisizione di una buona capacità di comunicare in modo chiaro e privo di ambiguità problemi, idee e soluzioni riguardanti la Ottimizzazione Combinatoria, ad un pubblico specializzato o generico.

Capacità di apprendimento: Sarà sollecitato l’approfondimento di argomenti, correlati con l’insegnamento, al fine di stimolare lo studio autonomo su testi avanzati e su articoli di ricerca.

Lezioni in modalità mista ed esercitazioni in aula.

Orale

Gli studenti dovranno prenotarsi all’esame, utilizzando esclusivamente le modalità on-line previste dal sistema VOL.

Ricevimento per appuntamento. Di regola lunedì ore 12.00

Formulazioni ideali ed alternative

Ottimalità, rilassamenti e bound

Problemi naturalmente interi, submodularità e matroidi

Problemi di Matching a di Assegnamento

Programmazione Dinamica

Algoritmi Branch and X

Algoritmi di cutting plane

Algoritmi euristici

Dalla teoria alla pratica: rassegna sui software risolutivi basati su mathematical programming

Integer Programming Laurence A. Wolsey Wiley

Integer and Combinatorial Optimization Nemhauser Wolsey

Lezioni di Ricerca Operativa Matteo Fischietti

Model Building in Mathematical Programming by Paul Williams

MODELLI DI OTTIMIZZAZIONE PER LE DECISIONI by Fabio Schoen

AMPL BOOK https://ampl.com/resources/the-ampl-book/chapter-downloads/